Question

如图所示，一水平路面在B点和一倾角θ=45°的斜面连接，一物体以初速度v₀=10m/s从水平路面A处开始向B运动，AB相距8m，物体与路面间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²．求：
（1）运动到B点时的速度多大
（2）物体第一次与斜面BC相碰的点距B多远（斜面足够长）？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合速度位移公式求出物体运动到B点的速度．
（2）物体离开B点后做平抛运动，结合竖直位移和水平位移关系求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的大小，求出第一次与斜面BC相碰的点距离B点的距离．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律知，物体做匀减速直线运动的加速度大小a=

μmg

m

=μg=4m/s2．
根据vB2-v02=-2ax得，vB=

v02-2ax

=

100-2×4×8

m/s=6m/s．
（2）根据tan45°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

，解得t=1.2s．
则水平位移x=v_Bt=7.2m
解得xBC=

2

x≈10.2m．
答：（1）运动到B点的速度大小为6m/s．
（2）物体第一次与斜面BC相碰的点距B10.2m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．