Question

有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度的大小．

Answer 1

答案：
解析：

两段连续相等的时间t＝4 s，通过的位移分别为x1＝24 m、x2＝64 m．设质点运动的初速度为v0，加速度为a，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式，可得：x1＝v0t＋at2，x1＋x2＝v0×2t＋a(2t)2，由以上两式解得质点的加速度：a＝＝m/s2＝2.5 m/s2 　　质点的初速度：v0＝＝m/s＝1 m/s． 　　若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．

提示：

在应用匀变速直线运动的规律解题时，要注意研究过程的选取，尽可能少设未知量．本题若分别对两段连续相等的时间应用位移公式，则将涉及中间时刻的速度，须多设一个未知量，从而多建立一个方程才能求解． 　　本题也可直接由公式Δx＝at2，得：a＝＝，解出加速度a，然后再由位移公式得到初速度v0．