题目内容
如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点．已知D、E、F三点的电势分别为5V、-2V、10V，则下列说法正确的为（ ）| A、A点电势为27V | B、B点电势为-36V | C、C点电势为22V | D、正六边形中心处电势为17V |
分析：电场中已知三点的电势，可以通过作辅助线找出它们之间的关系，从而确定该电场的特点与方向．
解答：解：设正六边形的中心为O．设A的点电势为x，因为匀强电场中电势随距离均匀变化（除等势面），
又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，
已知D、E、F三点的电势分别为5V、-2V、10V，
则有B的电势为：x+7，C点的电势为x-5．O点是AD的中点，则O点的电势为
，
AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得
=
，
解得x=29V，则A的点电势为29V；B的电势为：36V，C点的电势为24V，正六边形中心处电势为17V．故ABC错误，D正确．
故选：D．
又由于正六边形对边平行，DE间电势差等于BA间电势差，EF间电势差等于CB间电势差，
已知D、E、F三点的电势分别为5V、-2V、10V，
则有B的电势为：x+7，C点的电势为x-5．O点是AD的中点，则O点的电势为
| x+5 |
| 2 |
AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得
| x+x-5 |
| 2 |
| ||
| 2 |
解得x=29V，则A的点电势为29V；B的电势为：36V，C点的电势为24V，正六边形中心处电势为17V．故ABC错误，D正确．
故选：D．
点评：本题关键运用几何方法求出中点的电势，注意题目条件：匀强电场．
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