Question

11．在离地面高度为H处，将两个小铁球A、B以同样大小的速率v₀分别竖直上抛和竖直下抛．两个铁球落到地面的时间差为△t．不计空气阻力．（　　）

• A． 仅增大H，则△t增大
• B． 仅增大H，则△t减小
• C． 仅增大v₀，则△t增大
• D． 仅增大v₀，则△t减小

Answer 1

分析 竖直下抛运动做初速度为v₀，加速度为g的匀加速直线运动，竖直上抛运动做初速度为-v₀，加速度为g的匀变速直线运动，根据匀变速直线运动规律求解时间，从而得到时间差．

解答 解，设初速度方向向上的运动时间为t₁，初速度向下的运动的时间为t₂
根据匀变速直线运动知
-v₀t₁$+\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$=H   ①
v₀t₂+$\frac{1}{2}$gt${\;}_{2}^{2}$=H   ②
△t=t₁-t₂
联立解得△t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
可知该时间差仅仅与初速度的大小有关，与高度H无关，由公式可知，仅增大v₀，则△t增大．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 无论竖直上抛运动还是竖直下抛运动都是加速度不变的匀变速直线运动，规定同一的正方向，根据匀变速直线运动规律列式求解即可．