题目内容
如图甲所示为一灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故，参考这条曲线回答下列问题：（不计电流表和电源的内阻）（1）若把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻．
（2）如图乙所示，将两个这样的灯泡并联后再与10Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯泡的实际功率．
分析：（1）三个电灯串联后，每只电灯的电压为4V，再由甲图读出电灯的工作电流，由公式R=
求出电阻．
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到电灯的实际电压与电流的关系式，在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电灯的实际功率．
| U |
| I |
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到电灯的实际电压与电流的关系式，在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电灯的实际功率．
解答：
解：（1）把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，每个灯泡得到的实际电压为
V=4V，在图甲上可以查到每个灯泡加上4V实际电压时的工作电流为：I=0.4A．
由此可以求出此时每个灯泡的实际电阻为：
R=
=
Ω=10Ω．
（2）在图乙所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有E=U+2IR0，
代入数据并整理得：
U=8-20I，
这是一个反映了电路约束的直线方程；把该直线在题图甲上画出，可得如图所示图象．这两条曲线的交点为U=2V、I=0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA=2I=0.6A，每个灯泡的实际功率P=UI=2×0.3 W=0.6W．
答：
（1）流过灯泡的电流为0.4A，每个灯泡的电阻为10Ω．
（2）通过电流表的电流值为0.6A，及每个灯泡的实际功率为0.6W．
解：（1）把三个这样的灯泡串联后，接到电动势为12V的电源上，每个灯泡得到的实际电压为| 12 |
| 3 |
由此可以求出此时每个灯泡的实际电阻为：
R=
| U |
| I |
| 4 |
| 0.4 |
（2）在图乙所示的混联电路中，设每个灯泡加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有E=U+2IR0，
代入数据并整理得：
U=8-20I，
这是一个反映了电路约束的直线方程；把该直线在题图甲上画出，可得如图所示图象．这两条曲线的交点为U=2V、I=0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电流表的电流值IA=2I=0.6A，每个灯泡的实际功率P=UI=2×0.3 W=0.6W．
答：
（1）流过灯泡的电流为0.4A，每个灯泡的电阻为10Ω．
（2）通过电流表的电流值为0.6A，及每个灯泡的实际功率为0.6W．
点评：此题电灯是非线性元件，电阻R=
≠
．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流．
| U |
| I |
| △U |
| △I |
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