Question

如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的物体a、b，其中a的左端与轻弹簧相连，轻弹簧的另一端固定在墙上．开始a处于静止状态，b以速度v₀向左运动，与a发生正碰后，两物体以相同的速度压缩弹簧．则弹簧获得的最大弹性势能是（　　）

A． m v 20 2

B． m v 20 4

C． m v 20 8

D． m v 20 16

Answer 1

a和b正碰时，a、b组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有
mv₀=（3m+m）v
v=

1

4

v0
a、b两物体在压缩弹簧的过程中只有弹力做功，系统满足机械能守恒条件．
根据系统的机械能守恒，即弹簧的最大弹性势能等于系统减少的动能．
Epm=

1

2

(3m+m)(

1

4

v0)2=

1

8

mv02
故选C．