Question

如图所示，质量为m=1.00㎏的带电小球用长为l=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的O点，O点距水平地面的高度为h=2.05m，小球静止时细线拉力为

mg

4

．若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
（1）细线与竖直方向的夹角？
（2）若将细线烧断，请说出小球到达地面前的运动轨迹，并求出烧断细线后小球到达地面的时间？（假设地面上方的匀强电场范围足够大）

Answer 1

分析：先根据细线悬挂于竖直向上的匀强电场中受力平衡求出电场力的大小，将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时再次对小球受力分析，根据平衡条件求出细线与竖直方向的夹角；
烧断细线时，小球在重力和水平方向的电场力的合力方向从静止开始运动．

解答：解：（1）由题意得细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的O点时，由平衡条件：电场力F=mg-T
得：F=

3

4

mg…①
当小球再次达到平衡时，受力如图：

有几何知识，细线与竖直方向的夹角θ为：tanθ=

F

mg

…②
解①②得：θ=37°
（2）烧断细线时，小球在重力和水平方向的电场力作用下从静止开始运动，所以运动轨迹为倾斜的直线．                         
由运动的独立性可知，小球从烧断细线到到达地面所用的时间为：H=

1

2

gt2…③
H=h-lcosθ…④
解③④得：t=0.5s
答：（1）细线与竖直方向的夹角为37°．
（2）若将细线烧断，小球到达地面前的运动轨迹为倾斜的直线，烧断细线后小球到达地面的时间为0.5s．

点评：本题关键是明确小球的受力情况，然后根据平衡条件并运用图析法列式求解．