Question

如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中．今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，已知圆环半径为r，重力加速度为g．则
（1）电场强度大小为多大？
（2）小球到达最低点B时速度为多少？
（3）小球在B点时对环的压力为多大？

Answer 1

分析：（1）由动能定理可以求出电场强度．
（2）由动能定理可以求出小球到达B时的速度．
（3）小球做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出小球在B点受到的环的支持力，然后由牛顿第三定律求出环受到的压力．

解答：解：小球在运动过程中受到重力、电场力与环的弹力作用，环的弹力对小球不做功；
（1）从A到D的过程中，
由动能定理得：-mgr+qEr=0-0，
解得：E=

mg

q

；
（2）从A到B的过程中，
由动能定理得：mgr+qEr=

1

2

mv²-0，
解得：v=2

gr

；
（3）小球在B点做圆周运动，环的支持力与重力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

r

，解得：F=5mg，
由牛顿第三定律得：小球在B点时对环的压力大小F′=F=5mg；
答：（1）电场强度大小为

mg

q

；
（2）小球到达最低点B时速度为2

gr

；
（3）小球在B点时对环的压力大小为5mg．

点评：本题考查了求电场强度、小球的速度、环受到的压力等问题，对小球正确受力分析、熟练应用动能定理、向心力公式即可正确解题．