题目内容
6．
如图1所示，有一秒摆（周期为2s的单摆），悬点为O，在O点正下方M处有一钉子，从平衡位置向左摆时由于钉子的阻碍改变了摆的长度，从平衡位置向右摆时又变为原摆的长度，其振动图象如图2所示．g取9.86m/s2，求：（1）秒摆摆长．
（2）用改变后的摆的摆长做成的单摆的周期是多大？摆长是多长？
（3）原题中摆的周期多大？写出此摆的周期表达式（注明各个物理量符号的意义）．悬点离钉子的距离多长？
分析 （1）根据单摆的周期公式$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$求秒摆摆长．
（2）由振动图象得到摆长改变后单摆的周期，再由周期公式求出摆长．
（3）根据一次全振动的时间确定周期．由上题结果求悬点离钉子的距离．
解答 解：（1）因为秒摆的周期 T0=2 s，由$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$
得，秒摆摆长 L=$\frac{{g{T_0}^2}}{{4{π^2}}}$=1 m．
（2）由振动图象知，改变摆长后用此摆长做成的单摆，半个周期是 0.5 s，因此 T1=2×0.5 s=1 s，则改变后的摆长 l=$\frac{{g{T_1}^2}}{{4{π^2}}}$=0.25 m．
（3）由振动图象知，摆的周期T=1.5 s，周期表达式T=$π\sqrt{\frac{L}{g}}$+$π\sqrt{\frac{l}{g}}$，其中T为摆的周期，L为秒摆原摆长，l为被钉子阻挡后的摆长．
悬点离钉子的距离为OM=L-l=1 m-0.25 m=0.75 m．
答：
（1）秒摆摆长是1 m．
（2）改变摆长后用此摆长做成的单摆周期是 0.5 s，摆长是0.25 m．
（3）摆的周期是1.5 s，周期表达式T=$π\sqrt{\frac{L}{g}}$+$π\sqrt{\frac{l}{g}}$，其中T为摆的周期，L为秒摆原摆长，l为被钉子阻挡后的摆长．悬点离钉子的距离为0.75 m．
点评 本题关键是明确周期的含义，注意摆长的变化从而导致周期的变化，然后根据单摆的周期公式列式求解．
练习册系列答案
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20．关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（ ）
| A． | 地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上 | |
| B． | 地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等 | |
| C． | 地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等 | |
| D． | 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动 |
1．某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如实图1所示电路进行实验，测得的数据如表所示．
（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作R-$\frac{1}{I}$（填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”）图象；
（2）利用测得的数据在实图2中画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E=5.6V，内阻r=0.5Ω（保留到小数点后一位）
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| R（Ω） | 4.0 | 10.0 | 16.0 | 22.0 | 28.0 |
| I（A） | 1.00 | 0.50 | 0.34 | 0.25 | 0.20 |
| 1/I（A-1） | 1.0 | 2.0 | 2.9 | 4.0 | 5.0 |
（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作R-$\frac{1}{I}$（填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”）图象；
（2）利用测得的数据在实图2中画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E=5.6V，内阻r=0.5Ω（保留到小数点后一位）
14．如图所示是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是（ ）
| A． | 电路突然出现断路 | |
| B． | 开关S由闭合到断开的瞬间 | |
| C． | 开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动 | |
| D． | 开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动 |
18．
如图所示是一火警器的一部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料（随温度上升时电阻减小）制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（ ）
如图所示是一火警器的一部分电路示意图，其中R2为半导体热敏材料（随温度上升时电阻减小）制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（ ）| A． | I变大 | B． | I变小 | C． | U变大 | D． | U变小 |
15．
如图我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
如图我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）| A． | 甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 | |
| B． | 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 | |
| C． | 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 | |
| D． | 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 |
16．关于功率，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 功率是说明力做功多少的物理量 | B． | 力做功越多，功率一定大 | ||
| C． | 功率是说明力做功快慢的物理量 | D． | 做功时间越长，功率一定小 |