Question

如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小满足sinθ₁=0.75，求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）

Answer 1

（1）光在棱镜中传播的速率v=

c

n

=

3×108

1.5

=2×10⁸m/s
（2）由题光在AB面上入射角的正弦sini=sinθ₁=0.75，由折射定律率n=

sini

sinr

得，sinr=

sini

n

=

0.75

1.5

=

1

2

，得到AB面上的折射角r=30°
由几何关系得，BC面上的入射角θ=45°
全反射临界角C=arcsin

1

n

=arcsin

2

3

＜45°，则光在BC面上发生全反射，光线垂直于AC面射出棱镜，光路如图所示．
答：
（1）光在棱镜中传播的速率为2×10⁸m/s；
（2）画出此束光线射出棱镜后的方向如图．