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2008年9月25日21时10分，神七飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F型火箭成功发射．飞船由火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道．26日4时03分，飞船在远地点启动变轨程序后，飞船进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，近地点距地面的高度为h1，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）飞船在近地点A的加速度为多大？
（2）远地点B距地面的高度h2为多大？
分析：（1）由万有引力提供向心力的表示可表示A点的加速度，在由地面上万有引力等于重力可得黄金代换，进而得到A点加速度
（2）由万有引力提供向心力的周期表达式，可以解得B点到地面的高度．
解答：解：（1）设地球质量为M，飞船质量为m，由万有引力及匀速圆周运动规律得：
mg=G
Mm
R2

ma1=G
Mm
(R+h1)2

联立以上两式得：a1=
gR2
(R+h1)2

（2）由万有引力提供向心力的周期公式：
m(
2π
t
n
)2(R+h2)=G
Mm
(R+h2)2

解得：h2=
3
gR2t2
4π2n2
-R
答：（1）飞船在近地点A的加速度为a1=
gR2
(R+h1)2

（2）远地点B距地面的高度h2为h2=
3
gR2t2
4π2n2
-R
点评：本题是简单的万有引力定律的应用，注意离地高度和轨道半径的区别．
练习册系列答案
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（1）地球的质量；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船的向心加速度大小．
精英家教网2008年9月25日21时10分，我国成功发射了神舟七号飞船．用长征二号F型运载火箭将神舟七号送入椭圆轨道，实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球的质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）飞船在预定圆轨道上飞行的周期T；
（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小．

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