题目内容
如图 所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1 的圆形近地轨道上，在卫星经过 A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为 A，远地点为 B．在卫星沿椭圆轨道运动到 B 点（远地点 B 在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．
已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，
求：（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示）
（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小
（2）同步卫星轨道距地面的高度．
已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，求：（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示）
（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小
（2）同步卫星轨道距地面的高度．
分析：卫星近地点A的加速度由万有引力提供，求出万有引力加速度就可以，在地球表面，重力和万有引力相等，由此可以求出卫星在近地点的加速度a，在地球同步卫星轨道，已知卫星的周期求出卫星的轨道高度．
解答：解：（1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，万有引力常量为G
卫星在近地轨道圆运动，由万有引力和牛顿第二定律，有：G
=ma----①
物体在地球表面受到的万有引力等于重力 G
=mg-----②
由 ①②式联立解得 a=（
）2g
（2）设同步轨道距地面高度为h2，由万有引力和牛顿第二定律，有：
G
=m（
）2（R+h2）--③
由②③式联立解得：h2=
-R
答：（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小是（
）2g
（2）同步卫星轨道距地面的高度是
-R．
卫星在近地轨道圆运动，由万有引力和牛顿第二定律，有：G
| mM |
| (R+h1)2 |
物体在地球表面受到的万有引力等于重力 G
| mM |
| R2 |
由 ①②式联立解得 a=（
| R |
| R+h1 |
（2）设同步轨道距地面高度为h2，由万有引力和牛顿第二定律，有：
G
| mM |
| (R+h2)2 |
| 4π |
| T |
由②③式联立解得：h2=
| 3 |
| ||
答：（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小是（
| R |
| R+h1 |
（2）同步卫星轨道距地面的高度是
| 3 |
| ||
点评：根据卫星运动时万有引力提供向心力和在地球表面重力等于万有引力分别列方程求解．会写向心力的不同表达式．
练习册系列答案
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如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（ ）
如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后经点火，卫星沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时．下列说法正确的是（ ）| A、将卫星直接发射到轨道3上的发射速度可能等于发射到轨道1上的发射速度的2倍 | B、卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期 | C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 | D、卫星从轨道1到轨道3动能的变化量小于势能的变化量 |