Question

如图所示，质量m_A=2kg木块A静止在光滑水平面上。一质量m_B= 1kg的木块B以某一初速度V₀=5m/s向右运动，与A与碰撞后一起向右运动。木块A 向右运动，与挡板碰撞反弹（与挡板碰撞无机械能损火)。后来与B发生二次碰撞，碰 后A，B同向运动，速度分别为0.9m/s、1.2m/s。求：

(I)第一次AB碰撞后A的速度；

(II )第二次碰撞过程中，A对B做的功。

　

Answer 1

解：（Ⅰ）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，由动量守恒定律得：

m_Bv₀＝m_A v_A1+m_Bv_B1　  ……………………………………………………(1)（2分）

A与挡板碰撞反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度分别为v_A1、v_B1，设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2

m_Av_A1-m_Bv_B1＝m_Av_A2+m_Bv_B2   …………………………………………(2)（3分）                                                              

由m_A＝2kg，m_B＝1kg，v₀＝5m/s，v_A2＝0.9m/s，v_B2＝1.2m/s

联立解得：v_A1＝2m/s　 v_B1＝1 m/s  ……………………………………(3)（2分）

（Ⅱ）设第二次碰撞过程中，A对B做的功为W，根据动能定理，

W＝m_Bv_B2²- m_Bv_B1²=0.22J           ……………………………………(4)（3分）