Question

如图所示，用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动，先后经过A、B、C、D四点，A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上，设书受到的压力为N，对黑板擦的静摩擦力为f，则（　　）

A．从C到D，f减小，N增大

B．从D到A，f减小，N增大

C．在A、C两个位置，f最大，N=mg

D．在B、D两个位置，N有最大值

Answer 1

分析：黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力．根据牛顿第二定律列式进行分析．

解答：解：设黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动的加速度大小为a．
A、从C到D，设黑板擦与圆心的连线和竖直方向的夹角为α．
根据牛顿第二定律得：
   水平方向：f=masinα
   竖直方向：N-mg=macosα
α逐渐减小，a不变，则得：f减小，N增大．故A正确．
B、从D到A与从C到D情况相反，f增大，N减小．故B错误．
C、由可知，在A、C两个位置，α=90°，f最大，N=mg．故C正确．
D、在B、D两个位置，α=0°，cosα=1，最大，则N最小．故D错误．
故选AC

点评：本题关键根据匀速圆周运动的特点：加速度大小不变，方向总是指向圆心，运用正交分解列式研究．