题目内容
一电子电量大小为e、质量为m，从静止经电压U加速后，垂直场强方向射入一匀强电场．已知产生偏转电场的平行金属板长为L、场强为E；若电子能够飞出偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向？
分析：由动能定理求出电子经加速电场加速后获得的速度；
电子进入偏转电场后做类平抛运动，由类平抛运动知识求出电子离开偏转电场时的速度大小与方向．
电子进入偏转电场后做类平抛运动，由类平抛运动知识求出电子离开偏转电场时的速度大小与方向．
解答：解：设电子离开加速电场时的速度为v1，
由动能定理得：eU=
m
-0，
电子在偏转电场中做类平抛运动，
离开偏转电场时，沿电场方向的分速度：
v2=
t=
，
电子离开偏转电场的速度：V=
=
，
设其方向与v1方向间的夹角θ，
则tanθ=
=
；
答：电子离开偏转电场时的速度大小为
，方向与水平方向的夹角正切值为
．
由动能定理得：eU=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
电子在偏转电场中做类平抛运动，
离开偏转电场时，沿电场方向的分速度：
v2=
| eE |
| m |
| eEL |
| mv1 |
电子离开偏转电场的速度：V=
|
|
设其方向与v1方向间的夹角θ，
则tanθ=
| v2 |
| v1 |
| EL |
| 2U |
答：电子离开偏转电场时的速度大小为
|
| EL |
| 2U |
点评：本题考查了电子在电场中的加速与偏转问题，注意类平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，用好速度方向的偏转角．
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