题目内容

6．如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是（　　）
A．下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小
B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg
C．下滑过程中B的机械能增加
D．整个过程中轻杆对A做的功为$\frac{1}{2}$mgR

分析 根据重力和速度方向的关系判断重力功率的变化，AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出到达最低点的速度，在最低点，根据牛顿第二定律求出轨道对B的支持力，下滑过程中，求出B重力势能的减小量和动能的增加量，从而判断机械能的变化量，整个过程中对A，根据动能定理求解轻杆对A做的功．

解答 解：A、因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小．故A正确；
B、AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}（m+m）{v}^{2}=mgR$，
解得：v=$\sqrt{gR}$
在最低点，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：N=2mg，故B错误；
C、下滑过程中，B的重力势能减小△EP=mgR，动能增加量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}mgR$，所以机械能减小$\frac{1}{2}mgR$，故C错误；
D、整个过程中对A，根据动能定理得：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}mgR$，故D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了机械能守恒定律、动能定理以及牛顿第二定律的直接应用，知道在下滑过程中，AB小球组成的系统机械能守恒，能根据重力和速度方向的关系判断重力功率的变化，难度适中．

练习册系列答案
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16．如图，某时刻振幅、频率均相同的两列波相遇，实线表示波峰，虚线表示波谷．则再过半个周期，在波谷的质点是（　　）
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17．一正弦交流电的电流随时间变化的规律如图所示．由图可知（　　）
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14．关于能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　）
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C．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
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1．如图，一对正的带电量相同的点电荷相距为L，O为两点电荷连线之中点，MN为它们连线的中垂线，MN足够长，一带电量为q的正检验电荷从O点沿着中垂线往M端移动过程中，则（　　）
A．电场力对q不做功，电势能不变，q所受的电场力增加
B．电场力对q做负功，电势能增加，q所受的电场力减小
C．电场力对q做正功，电势不变，q所受的电场力先增加后减小
D．电场力对q做正功，电势降低，q所受的电场力先增加后减小
11．如图所示，物块沿粗糙斜面上滑，则物块在上滑过程中受到的力有（　　）
A．重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力
B．沿斜面向上的冲力、重力、支持力
C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力
D．重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力
18．关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是（　　）
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B．为了防止静电积聚，飞机起落架的轮胎必须用绝缘橡胶制成
C．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，可以避免产生电火花引起的爆炸
D．手术室的医生和护士都要穿戴绝缘性能良好的化纤制品，可以防止麻醉药的燃烧
15．如图，直导线MN的正下方有一静止的小磁针，当导线中通入电流后小磁针发生了偏转．这一现象说明（　　）
A．电流能在周围空间产生磁场B．放入磁场中的导线产生了电流
C．电流的磁场能使小磁针磁化D．电流的磁场与磁铁的磁场性质不同
16．如图所示，带等量同种电荷的A、B两小球固定，A、B连线的中垂线为O′O″．现有一质子以某一速度从O′一侧沿O′O″运动，关于质子的运动情况，正确的是（　　）
A．从O′→O的过程，加速度逐渐增大
B．从O→O″的过程，加速度逐渐增大
C．从O→O″的过程，加速度先逐渐增大，后逐渐减小
D．从O→O″的过程，加速度先逐渐减小，后逐渐增大

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