题目内容
开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴（R）的三次方跟公转周期（T）的二次方的比值都相等．则由叙述可知
，其中k为太阳系的开普勒恒量．（1）已知太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2，万有引力恒量G=6.67×1011Nm2/kg2，求太阳的质量M（保留一位有效数字）．
（2）若把地球看作中心天体，则地球与绕地球旋转的人造地球卫星及月球构成地球系，已知地球半径为R0，地球表面的重力加速度为g0，求地球系的类似开普勒恒量k0的表达式．
（1）设质量为m的某行星绕太阳运行，由万有引力定律和牛顿第二定律，有：
得 
所以 
代入数据得
（2）设地球质量为M0，某质量为m0的卫星绕地球运行半径为R1、周期为T1，由万有引力定律和牛顿第二定律，有：
得 
对地表质量为m1物体 
得 
所以 
得 所以 代入数据得 （2）设地球质量为M0，某质量为m0的卫星绕地球运行半径为R1、周期为T1，由万有引力定律和牛顿第二定律，有：得 对地表质量为m1物体 得 所以 
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