Question

如图所示，用固定挡板P将质量为m的小球挡在光滑斜面上处于静止状态．已知斜面体的质量为M，倾角为θ，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．为使小球能做自由落体运动到地面，向右拉动斜面体的水平恒力F至少为

 

．

Answer 1

分析：通过小球的下降的位移，通过几何关系求出斜面体的位移，根据位移时间公式求出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出水平恒力的大小．

解答：解：小球做自由落体运动，设t时间内小球下落h，h=

1

2

gt2，由三角函数关系可求得斜面向右运动的位移为

1

2

gcotθ?t2，由此可知斜面向右的加速度大小为gcotθ，
由牛顿第二定律F-μMg=Ma，
解得：F=（μ+cot θ）Mg
故答案为：（μ+cot θ）Mg

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．