Question

如图10所示，固定在地面上的倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体，在水平推力F作用下沿斜面由静止移动了s距离.若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力F做的功为__________，物体克服摩擦力做的功为___________，物体获得的动能为___________.

图10

Answer 1

解析：方法一：物体受力如图所示，由公式W=Fscosθ，则推力F的功为W_F=Fscosθ，克服摩擦力的功

W_f=μNs

    其中N=mgcosθ+Fsinθ，

    所以W_f=μ·s(mgcosθ+Fsinθ)，

    由牛顿第二定律可得

    物体运动的加速度a=，

    末速度v_t==，

    获得的动能E_k==Fscosθ-mgsinθ-μmgscosθ-μFssinθ.

    方法二：由动能定理∑W=ΔE_k,E_k=Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ.

    方法三：应用功能关系，推力的功W_F与阻力的功W_f的差等于增加的机械能，即

ΔE_k+ΔE_p=W_F-W_f

ΔE_k=W_F-W_f-ΔE_p=Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ.

答案：Fscosθ       μs(mgcosθ+Fsinθ)       Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ