Question

在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电源频率为50Hz，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，两相邻计数点的时间间隔用T表示．测得x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．那么：

在打点计时器打出点3时小车的瞬时速度大小为：v₃=

 

m/s；小车运动的加速度计算表达式为

 

，加速度的大小为

 

m/s²．（结果均保留二位有效数字）

Answer 1

分析：理解打点计算器的工作原理，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₃=

x3+x4

2T

=

(8.33+8.95)×10-2

2×0.1

=0.86m/s
根据匀变速直线运动推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

解得：a=0.64m/s²  
故答案为：0.86；

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

；0.64．

点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．