Question

一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度-时间图象如图所示，根据图象求：（已知

10

=3.16，g取10米/秒²）
（1）火箭上升过程中离地面的最大高度．
（2）火箭从发射到落地总共经历的时间．

Answer 1

分析：速度时间图象中，图线的斜率表示加速度、图线与时间轴包围的面积表示位移，运用匀变速直线的基本公式即可解题．

解答：解：（1）由图象可知：当火箭上升25s时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则
x=

1

2

×15×20+

20+50

2

×5+

1

2

×5×50=450m
（2）火箭上升25s后从450m处自由下落，由x=

1

2

gt22得：
t₂=

2x g

=

900 10

≈9.48s
所以总时间t=t₁+t₂=34.48s
答：（1）火箭上升过程中离地面的最大高度为450m．
（2）火箭从发射到落地总共经历的时间为34.48s．

点评：速度-时间图象可以形象、直观地反映物体的速度随时间的变化情况，同时要结合图线的斜率表示加速度、图线与时间轴包围的面积表示位移来进行分析．