题目内容
（2013?嘉定区一模）自行车转弯可近似成自行车绕某个定点O（图中未画出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后轮接触地面的位置A、B相距L，虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离| 3 |
30°
30°
；B点速度大小v1=2m/s．则A点的速度v2=2.31
2.31
m/s．分析：先确定O点的位置：分别过前后轮作垂线，根据几何知识求出θ．根据v2cosθ=v1求解v2．
解答：
解：过A、B点分别作两轮的垂线，两垂线的交点即为O点．如图，由几何关系得：
tanθ=
=
=
则前轮与车身夹角为：θ=30°．
根据v2的速度分解：v2cosθ=v1
得：v2=
=
=2.31m/s
故答案为：30°，2.31．
解：过A、B点分别作两轮的垂线，两垂线的交点即为O点．如图，由几何关系得：tanθ=
| AB |
| OB |
| L | ||
|
| ||
| 3 |
则前轮与车身夹角为：θ=30°．
根据v2的速度分解：v2cosθ=v1
得：v2=
| v1 |
| cos30° |
| 2 | ||||
|
故答案为：30°，2.31．
点评：解答本题关键运用几何知识作出O点的位置，由速度分解分析两轮速度的关系．
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