Question

一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.

（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.

（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是否？

Answer 1

（1）（2）θ跟t的关系是

解析:

（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：

 ，解得           （4分）

如图所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：

AO=2r

      所以                    （4分）

（2）当离子到位置P时，圆心角：              （3分）

因为，所以.                                             （3分