Question

（选修3-5模块）
在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，他们的质量分别是m_A=2㎏和m_B=4㎏．如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动的速率分别为v_A=5m/s和v_B=2m/s，碰撞后B球的速率为v_B′=4m/s．则
（1）撞后A球的速度是多少？方向如何？
（2）试分析两者的碰撞是否为弹性碰撞？

Answer 1

分析：（1）两球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后A的速度；
（2）求出碰撞前后两球的机械能，然后判断是否为弹性碰撞．

解答：解：（1）以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
即2×5+4×2=2×v_A′+4×4，
解得v_A′=1m/s，方向向右；
（2）碰撞前系统的动能E=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²=33J，
碰撞后系统的动能E′=

1

2

m_Av_A′²+

1

2

m_Bv_B′²=33J，
由此可知，碰撞前后系统的机械能相等，机械能守恒，因此碰撞为弹性碰撞．
答：（1）撞后A球的速度是1m/s，方向向右；
（2）两者的碰撞是弹性碰撞．

点评：本题考查了求碰后球的速度、判断碰撞是否为弹性碰撞，应用动量守恒定律、动能计算公式即可正确解题．