Question

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么

(1)该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若经过最低位置时的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

本题以荡秋千这一非常普及的体育活动为题材，并将其移植到其他星球上，体现了对知识迁移能力的考查．应用万有引力等于重力、功能关系可计算得出． 　　(1)设人的质量为m，在星球表面附近，重力等于万有引力 　　mg星＝ 　　解得：g星＝． 　　(2)设人能上升的最大高度为h，由动能定理得 　　－mg星h＝0－mv2 　　由以上两式解得 　　h＝．