题目内容
如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，第一次用恒定的拉力F作用下由静止开始向右运动，稳定时速度为2v，第二次保持拉力的功率P恒定，由静止开始向右运动，稳定时速度也为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑），在两次金属棒ab速度为v时加速度分别为a1、a2，则（ ）| A、a1=a2 | ||
B、a1=
| ||
C、a1=
| ||
D、a1=
|
分析：由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律I=
，推导出安培力的表达式F安=
；金属棒ab稳定时拉力与安培力大小相等，即可得到第一种稳定时拉力与速度v的关系式，根据牛顿第二定律得到速度为v时的加速度表达式；根据两种情况在稳定的时候速度相同，两次在稳定时拉力相同，再由牛顿第二定律得到第二种情况加速度的表达式，即可求得加速度之比．
| E |
| R |
| B2L2v |
| R |
解答：解：金属棒ab速度为v时受到的安培力为：F安=BIL=BL
=
因为稳定时速度为2v，所以得：F=
所以第一次用恒定的拉力F时，速度为v的时候加速度为a1，有：ma1=F-f=
-
=
；
因为功率P=Fv，功率P恒定，所以当速度为v时导轨所受的拉力为速度为2v的时候的两倍，两种情况在稳定的时候速度相同，所以两次在稳定时拉力相同，
功率P恒定时速度为v的时候所受的拉力为 2F
ma2=2F-F安=
F；
所以a1：a2=1：3
故选：C
| BLv |
| R |
| B2L2v |
| R |
因为稳定时速度为2v，所以得：F=
| B2L22v |
| R |
所以第一次用恒定的拉力F时，速度为v的时候加速度为a1，有：ma1=F-f=
| B2L22v |
| R |
| B2L2v |
| R |
| F |
| 2 |
因为功率P=Fv，功率P恒定，所以当速度为v时导轨所受的拉力为速度为2v的时候的两倍，两种情况在稳定的时候速度相同，所以两次在稳定时拉力相同，
功率P恒定时速度为v的时候所受的拉力为 2F
ma2=2F-F安=
| 3 |
| 2 |
所以a1：a2=1：3
故选：C
点评：本题类似于汽车起动两种不同的方式，推导出安培力表达式，抓住两种情况稳定时拉力相同是解题的关键．
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