题目内容
如图所示的电路中，电源电动势E=3V，内阻r=2Ω定值电阻R1=1Ω，变阻器M最大电阻R2=5Ω，变阻器N的最大电阻R3=9Ω，电容器的电容C=1μF．（1）闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，电流表的最小示数为多少？
（ 2 ） 闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，电源输出的最大功率为多少？
（ 3 ） 闭合开关S，调节变阻器M、N的阻值，当电流表示数为0.3A后，再断开开关S，则流过电流表的电量为多少？
分析：（1）闭合开关S，调节变阻器N的阻值为最大时，电流表的示数最小．根据欧姆定律求出最小示数．
（2）根据推论可知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源输出的最大功率，由欧姆定律和功率公式求出最大功率．
（3）闭合开关S，电路稳定后，电容器的电压等于变阻器N两端的电压，由欧姆定律求出电容器的电压，再求出其电量．当再断开开关S，则流过电流表的电量就是电容器原来的带电量．
（2）根据推论可知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源输出的最大功率，由欧姆定律和功率公式求出最大功率．
（3）闭合开关S，电路稳定后，电容器的电压等于变阻器N两端的电压，由欧姆定律求出电容器的电压，再求出其电量．当再断开开关S，则流过电流表的电量就是电容器原来的带电量．
解答：解：
（1）闭合开关S，调节变阻器N的阻值为最大时，电流表的示数最小．根据闭合电路欧姆定律得，电流的最小值为I=
=
=0.25A（与R2大小无关）
（2）当R3+R1=r，即R3=1Ω时（与R2大小无关）输出功率最大
P=(
)2(R1+R3)=
=1.125W
（3）由I=
，得R3=7Ω
电容器的电量q=CU=CIR3=2.1×10-6C
则再断开开关S，则流过电流表的电量是2.1×10-6C．
（1）闭合开关S，调节变阻器N的阻值为最大时，电流表的示数最小．根据闭合电路欧姆定律得，电流的最小值为I=
| E |
| R2m+R1+r |
| 3 |
| 9+1+2 |
（2）当R3+R1=r，即R3=1Ω时（与R2大小无关）输出功率最大
P=(
| E |
| r+R1+R3 |
| 9 |
| 8 |
（3）由I=
| E |
| r+R1+R3 |
电容器的电量q=CU=CIR3=2.1×10-6C
则再断开开关S，则流过电流表的电量是2.1×10-6C．
点评：本题是含容电路问题，电路稳定后，电容器所在电路，没有电流，相当于断路．本题中变阻器M对电容器的电压没有影响．
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