题目内容

如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图像是
A．
B．
C．
D．
A


如图所示，设导体棒运动到位置x处，由几何关系可得导体棒切割磁感线的有效长度为，产生的感应电动势为
整理后可得，从方程可以看出，感应电动势E与导体棒位置x关系的图像是一个椭圆，故正确的选项为A。
练习册系列答案
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磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为，金属框置于xOy平面内，长边MN长为平行于y轴，宽为的NP边平行于x轴，如图5-1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为，如图5-2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为()。
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第(2)问的条件下列车速度为时驱动力的大小。
在匀强磁场中中有一矩形导线框，以相同的角速度按图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用I1、I2、I3、I4表示四种情况下线框中产生的感应电流的有效值，则（　　）
A．I1=I2=I3=I4B．I2＞I1=＞I3＞I4
C．I1＞I2＞I3＞I4D．I1=I2=I3＞I4

如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、Ac和MN其中ab、ac在a点接触，构成“v”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀碰场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时．运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线．可能正确的是
A．
B．
C．
D．
（17分）如图甲所示，、为间距=0.5m足够长的粗糙平行导轨，⊥，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37°，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为.将一根质量为=0.05kg、内阻为的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时刚好达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量=0.2C，且金属棒的加速度与速度的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（取=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金属棒的内阻；（2）金属棒滑行至处的过程中，电阻上产生的热量。

题8图

 
如图所示．电租为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计质最为m的水平放置的导体棒，棒的两端分别与竖起放置的ab、cd框保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S，则S闭合后（  ）
A．导体棒ef的加速度一定大于g
B．导体棒ef的加速度一定小于g
C．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D．导体棒ef的机械能与回路内产生的内能之和一定守恒
如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内（宽度足够大），该区域的上下边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域。已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动（以此时开始计时），以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能正确的是
如图(甲)所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.有质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直.先由静止释放c，c刚进入磁场即做匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触，用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移.图(乙)中正确的是(　　)
处在匀强磁场中的闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图8所示的磁场中，则此过程中（          ）
A．环滚上的高度小于h
B．环滚上的高度等于h
C．由于环在作切割磁感线运动，故环中有感应电流产生
D．环损失的机械能等于环产生的焦耳热

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