Question

11．如图所示的实验装置可以用来测量重力加速度g，方法是让“工“字型金属片自由下落通过光电门，“工”字型中间立柱长为h，上下两块挡光片A、B足够窄，宽度均为D，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来，若下档片B通过光电门时时间为△t₁，上挡光片A通过光电门时时刻为△t₂，则“工”字型金属片进入光电门时的速度v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，离开光电门时的速度v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$，自由落体运动的加速度g=$\frac{（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}-（{\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$．

Answer 1

分析 利用极短时间内的平均速度表示瞬时速度求解金属片进入光电门时的速度v₁和离开光电门时的速度v₂；“工“字型金属片自由下落，根据速度位移关系公式列式求解自由落体运动的加速度g．

解答 解：极短时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度，故：
“工”字型金属片进入光电门时的速度v₁=$\frac{D}{△{t}_{1}}$；
离开光电门时的速度v₂=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
根据速度位移关系公式，有：
${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2gh$
解得：
g=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2h}$=$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$
故答案为：$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$．

点评 本题关键是明确实验中测量瞬时速度的方法，即用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，同时要结合速度位移公式求解加速度，基础题目．