Question

如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k＝100 N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动(g＝10 m/s²)．求：

(1)使木块A竖直做匀加速度运动的过程中，力F的最大值；

(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程中F对木块做的功．

Answer 1

答案：
解析：

此题难点在于能否确定两物体分离临界点． 　　当F＝0(即不加竖直向上F力)时，设木块A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧原压缩量为x，有 　　kx＝(mA＋mB)g 　　即　① 　　对于木块A施加力F，A、B受力如图所示． 　　对木块A有 　　F＋N－mAg＝mAa，　② 　　对于木块B有k－N－mBg＝mBa．　③ 　　可知，当N≠0时，A、B加速度相同，由②式知欲使木块A匀加速度运动，随N减小F增大．当N＝0时，F取得了最大值Fm， 　　即：Fm＝mA(g＋a)＝4.41 N． 　　又当N＝0时，A、B开开始分离，由③式知，弹簧压缩量k＝mB(a＋g)， 　　则：　④ 　　木块A、B的共同速度　⑤ 　　由题知：此过程弹性势能减少了Wp＝Ep＝0.248 J． 　　设F力所做的功为WF，对这一过程应用功能原理，得 　　　⑥ 　　联立①④⑤⑥式，得WF＝9.64×10－2 J．