Question

1．一辆卡车紧急刹车过程中的加速度的大小是5m/s²，如果在刚刹车时卡车的速度为10m/s，求：
（1）刹车开始后5s内的位移大小．   
（2）刹车开始后1s末的速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移，结合速度时间公式求出刹车后的速度．

解答 解：已知：a=5m/s²； v₀=10m/s； t₁=5s   t₂=1s
汽车从刹车到停止做匀减速直线运动，有：
v₀=at_刹…（1）
v₀²=2ax_刹…（2）
由（1）（2）得：t_刹=2s；  x_刹=10m                         
（1）t₁=5s＞t_刹，汽车已静止，故：x=x_刹=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{2×5}$=10m…（3）
（2）t₂=1s＜t_刹，有：v=v₀-at₂…（4）
 由（4）得：v=${v}_{0}^{\;}-a{t}_{2}^{\;}=10-5×1=5m/s$                                
答：（1）刹车开始后5s内的位移大小10m．   
（2）刹车开始后1s末的速度5m/s

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．