Question

如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮的半径为，从动轮有大小两轮固定在同一个轴心上，半径分别为、，已知，，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．

Answer 1

答案：略
解析：

因同一轮子(或固结在一起的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点的线速度都相等(因各点在相等时间内转过的圆弧长度相等)，故本题中B、C两点的角速度相等，即 A、B两点的线速度相等，即 因A、B两点分别在半径为和的轮缘上，，故由及②式可得角速度 由①③式可得A、B、C三点角速度之比为 因B、C分别在半径为、的轮缘上，，故由v=r?及①式可得线速度 由②⑤式可得A、B、C三点线速度之比为 由及④式可得A、B、C三点的周期之比为 综上所述，本题正确答案是：4∶4∶3；2∶1∶1；1∶2∶2． 　　根据线速度、角速度及周期的定义分析找出三点在相等时间内转过弧长的关系即可求出线速度之比，分析三点与圆心所连半径在相等时间内转过的角度可求角速度之比，进而求出周期之比． 　　在分析传动装置(皮带传动、摩擦传动或齿轮啮合传动)中涉及到的各物理量之间的关系时，首先要挖掘隐含条件，找出关联点的等量关系．在通常情况下，绕同一根转轴转动的各质点具有相同的角速度w 、周期T和转速n，而线速度v=rw ，与半径r(到转轴的垂直距离)成正比．在传动装置正常工作(皮带传动中皮带不打滑，摩擦传动时接触面不打滑等)情况下，互相接触的轮缘上各点的线速度大小相等，而角速度w =v/r，与半径成反比．