Question

（多选）如图所示，完全相同的物体分别从等高的三个斜面由静止下滑至地面，下列说法正确的是（　　）

A．如果斜面光滑，则落地时动能相同

B．如果斜面光滑，则落地时重力瞬时功率相同

C．如果斜面光滑，则在斜面上运动时间相同

D．如果接触面粗糙，且粗糙程度相同，则沿斜面1下滑的物体落地时动能最大

Answer 1

分析：动能根据动能定理列式比较；落地时重力瞬时功率等于重力沿斜面向下的分力与速度的乘积；根据运动学位移公式得到时间的表达式．根据相关的表达式分析即可．

解答：解：设斜面的高度为h，任斜面的倾角为α．
A、B、C斜面光滑时，根据动能定理得：E_k=mgh，可知落地时动能相同；
由mgh=

1

2

mv2，得v=

2gh

，落地时重力瞬时功率为 P=mgsinα?v=mgsinα?

2gh

，P∝α，所以落地时重力瞬时功率不同；
由

h

sinα

=

1

2

?gsinαt²，得t=

1

sinα

2h g

，α越大，t越小，故A正确，BC错误．
D、设斜面的动摩擦因数为μ．
根据动能定理得：E_k=mgh-μmgcosα?

h

sinα

=mgh-μmghcosα，α越大，cosα越小，E_k越大，故沿斜面1下滑的物体落地时动能最大．故D正确．
故选：AD

点评：本题关键利用动能定理和运动学公式列式，即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力．