题目内容
如图所示，将甲、乙、丙球（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲球从圆心A出发做自由落体运动，乙球沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙球沿圆弧轨道从C点（且C点靠近D点）运动到D点，如果忽略一切摩擦阻力，设甲球从圆心A做自由落体运动D的时间为t甲，乙球沿弦轨道从一端B到达另一端D的时间为t乙，丙球沿圆弧轨道从C点运动到D点时间为t丙，则t甲、t乙、t丙三者大小的关系是分析：A为自由落体，运用自由落体的公式求出时间，B是利用匀变速运动的知识求出所用时间，C是单摆，求出周期，所用时间只是
周期．
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解答：解：A点，AD距离为r，加速度为g，时间t甲=
B点，设∠ADB=θ，BD距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间t乙=2
C点，简谐振动，周期T=2π
时间t丙=
故答案为：t乙＞t丙＞t甲．
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B点，设∠ADB=θ，BD距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间t乙=2
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C点，简谐振动，周期T=2π
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故答案为：t乙＞t丙＞t甲．
点评：解得本题的关键是分清三种不同的运动形态，然后分别计算出每条线路所用的时间，比较大小皆可解决．
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