题目内容

甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示.将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(  )
分析:平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向的分运动是自由落体运动.乙球击中甲球时,两球的水平分位移大小相等,由水平位移x=v0
2h
g
,比较初速度大小,由平抛运动的时间t=
2h
g
,分析两球抛出的先后.
解答:解:设乙球击中甲球时,甲球下落高度为h1,乙球下落的高度为h2
设甲球平抛运动的时间为t1=
2h1
g
,乙球平抛运动的时间为t2=
2h2
g

由图看出,h1>h2,则得t1>t2.故要使乙球击中甲球,必须使甲比乙早抛出.
相遇时两球的水平位移相等则有
  v1
2h1
g
=v2
2h2
g

则得,v1<v2
故选C
点评:本题两平抛运动相遇问题,在分别研究两球各自运动的基础上,找到它们之间的关系是关键,比如竖直位移和水平位移的关系.
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