Question

一根铁桩长5 m，用下图所示的打桩机将其打入地面之下．设打桩机重锤的质量为250 kg，打桩机顶端到地面的高度是20 m．打桩机工作时，重锤反复被钢丝绳提到空中再落下，一次又一次地打击铁桩．试问重锤对铁桩做功最多的一次做了多少功？做功最少的一次又做了多少功？(g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

打桩机重锤对铁桩所做的重力功等于重锤的重力势能减少量．选地面为零势能参考平面．每次打击时，铁桩顶部的高度是不同的，因而重锤势能的变化量也是不同的．重锤下落距离越大，势能的减少量越大，对铁桩做的功也就越多．由此可见，重锤第一次打击铁桩时，做功最少；最后一次打击铁桩时，做功最多．重锤做功最多的一次W1＝mgh＝250×10×20 J＝5×104 J，做功最少的一次W2＝＝250×10×(20－5)J＝3.75×104 J．