题目内容

（18分）如图歼-15舰载机成功着陆“辽宁号”航母，设歼-15飞机总质量m=2.0×104kg，g=10m/s2。若歼-15飞机以V0=50m/s的水平速度着陆甲板所受其它水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为f=105N.

（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板L至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行50m停下，求阻拦索的作用力F大小和飞机对飞行员的作用力是飞行员自重的多少倍？(计算结果可保留根号)
（3）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

（1）L=250m；（2）；（3）

解析试题分析：（1）由f=ma1  则a1=5 m/s2     2分
由V02＝2a1L 则 L=250m       2分
(2)由匀减速可知         2分
由牛顿第二定律： F + f =  ma2       2分
F=6×105　Ｎ     1分
飞行员受到飞机的作用力为
F作=  2分
故      2分
（3）由     3分
        2分
考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力

练习册系列答案
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（14分）如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着射线放射P，已知射线实质为 高速电子流，放射放出的电子速度v0＝1.0×107m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d ＝2.0×m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝2.5×104N/C．已知电子电量e＝1.6×10-19C，电子质量取m＝9.0×10-31kg．求：

（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．

如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。

（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。滑块落回A点时的速度；
（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件。

（15分）如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m，不计空气阻力，求：

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.

如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2．求：

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力．

（10分）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，试求：

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力；
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。

（12分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L＝1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像

如图所示，竖直放置的半径的光滑半圆形细管与水平地面平滑相接，接触处静止一质量的小球A，另一质量的小球B静止于A右侧。现给小球B一水平向左的瞬时冲量，后经B与 A相碰，碰后瞬间二者结为一体，恰好能沿细管运动至最高点。已知小球B与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。

（1）A、B结合体刚进入圆轨道时对轨道的压力；
（2）小球B在瞬时冲量作用后的速度。

如图所示，竖直杆AB上的P点用细线悬挂着一个小铅球，球的半径相对线长可忽略不计，已知线长为L=1.25m。当AB杆绕自身以ω=4rad/s转动时，小球在细线的带动下在水平面上做圆锥摆运动。

求：细线与杆AB间的夹角θ的大小。（g=10m/s2）

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