题目内容
如图所示为某质点做直线运动运动的v-t图象．（1）质点在OA、AB、BC段各做什么运动？
（2）OA、BC段的加速度各是多少？
（3）质点在2s末的速度多大？
（4）全过程的总位移多少？其平均速度多大？
分析：（1）根据质点速度随时间的变化规律，判断质点的运动情况．
（2）速度图象的斜率等于加速度，由数学知识求解．
（3）由图直接读出物体的速度．
（4）速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．平均速度等于位移与时间之比．
（2）速度图象的斜率等于加速度，由数学知识求解．
（3）由图直接读出物体的速度．
（4）速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．平均速度等于位移与时间之比．
解答：解：（1）质点在OA段做匀加速直线运动，质点在AB段做匀速直线运动，质点在BC段做匀减速直线运动．
（2）OA段质点的加速度a1有：
a1=
=
=
m/s2
BC段质点的加速度a2有：
a2=
=
=-10m/s2
（3）由匀变速直线运动的速度公式：v2=v0+at
有：v2=a1t=
×2=
m/s
（4）由v-t图的面积得：全过程的总位移
S=
×20×3m+20×5m+
×20×2m=30m+100m+20m=150m
平均速度
=
=
=15m/s
答：（1）质点在OA段做匀加速直线运动，质点在AB段做匀速直线运动，质点在BC段做匀减速直线运动．
（2）OA段的加速度是
m/s2，BC段的加速度是-10m/s2．
（3）质点在2s末的速度为
m/s．
（4）全过程的总位移为150m，其平均速度15m/s．
（2）OA段质点的加速度a1有：
a1=
| △v |
| t |
| 20-0 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
BC段质点的加速度a2有：
a2=
| △v |
| t |
| 0-20 |
| 2 |
（3）由匀变速直线运动的速度公式：v2=v0+at
有：v2=a1t=
| 20 |
| 3 |
| 40 |
| 3 |
（4）由v-t图的面积得：全过程的总位移
S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
平均速度
. |
| v |
| s |
| t |
| 150 |
| 10 |
答：（1）质点在OA段做匀加速直线运动，质点在AB段做匀速直线运动，质点在BC段做匀减速直线运动．
（2）OA段的加速度是
| 20 |
| 3 |
（3）质点在2s末的速度为
| 40 |
| 3 |
（4）全过程的总位移为150m，其平均速度15m/s．
点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，会通过速度时间图线判断物体的运动规律，以及掌握图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．
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