题目内容
18．
如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=1kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=16N，无人机上升过程中最大速度为6m/s．若无人机从地面以最大升力竖直起飞，打到最大速度所用时间为3s，假设无人机竖直飞行时所受阻力大小不变．（g取10m/s2）．求：（1）无人机以最大升力起飞的加速度；
（2）无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小；
（3）无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m的高空所需的最短时间．
分析 （1）无人机从地面以最大升力竖直起飞时做匀加速运动，已知初、末速度和时间，根据加速度的定义求解加速度；
（2）无人机在竖直上升过程中受到重力、升力和阻力，根据牛顿第二定律求所受阻力Ff的大小；
（3）当无人机先以最大升力起飞，后以最大速度匀速运动时所用时间最短，根据位移时间公式求最短时间．
解答 解：（1）无人机以最大升力起飞的加速度 a=$\frac{{v}_{m}}{t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s2．
（2）无人机在竖直上升过程中受到重力、升力和阻力，根据牛顿第二定律得
F-mg-Ff=ma
得 Ff=F-mg-ma=16-10-1×2=4（N）
（3）当无人机先以最大升力起飞，后以最大速度匀速运动时所用时间最短．
无人机以最大升力起飞时做匀加速运动，上升的高度为 h1=$\frac{{v}_{m}t}{2}$=$\frac{6×3}{2}$=9m
接着匀速运动的时间为 t′=$\frac{h-{h}_{1}}{{v}_{m}}$=$\frac{30-9}{6}$=3.5s
所以所求的最短时间为 tmin=t+t′=3s+3.5s=6.5s
答：
（1）无人机以最大升力起飞的加速度为2m/s2；
（2）无人机在竖直上升过程中所受阻力Ff的大小是4N；
（3）无人机从地面起飞竖直上升至离地面h=30m的高空所需的最短时间是6.5s．
点评 本题的关键是对无人机的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解．
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10．
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