题目内容
【题目】如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=37°的绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0.06Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=2kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，ab连入导轨间的电阻r=0.04Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与棒ab相连。由静止释放M，当t=1s时闭合开关S，ab棒减速。当M下落距离H=5m时，ab棒开始匀速运动。已知，运动中ab始终垂直导轨，并接触良好，不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
（1）ab棒匀速运动速度v大小；
（2）从ab开始运动至开始匀速的这段时间内，电阻R上产生的热量；
（3）运动过程中ab棒最大加速度？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和轨道支持力N及摩擦力f共同作用下做沿轨道向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，由平衡条件有：T-mgsinθ-F-f=0
N-mgcosθ=0
T=Mg
又由摩擦力公式得：f=μN
ab所受的安培力：F=BIL
回路中感应电流：
联解并代入数据解得：v=1m/s
（2）由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，有：
其中：
联立并代入数据得：QR=117.6J
（3）未闭合开关时，对M有：
对m有：
解得：
闭合开关后，ab棒减速，安培力逐渐减小，故ab棒做加速度逐渐减小的减速运动
ab棒：
电流为：
安培力为：
根据牛顿第二定律：
对M有：
联立解得：
所以最大加速度为
【题目】(11分）某同学用如图甲的装置验证机械能守恒定律：
（1）安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一 线上；
（2）接通电源，让打点计时器正常工作后，松开 ；
（3）将纸带上打出第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1，2，3，….量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：
代表符号 | v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | v6 |
数值（m/s） | 2.80 | 2.99 | 3.29 | 3.39 | 3.59 | 3.78 |
表中有一个数据有较大误差，代表符号为 。
（4）修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作v2–h图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g= ．与真实值相比，测出的g值 ．（填“偏小”或“偏大”）
【题目】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。(计算结果保留3位有效数字)
(1) 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
E．瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，若纸带做的是匀变速直线运动，则通过计算得到的物理量是 。
(2)每两个计数点间还有 个点没有标出。
(3)通过分析纸带可知小车的平均加速度为 。
(4)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表
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(5)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。）
