Question

一台起重机匀加速地将质量为1.0×10³kg的静止货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s，取g=10m/s²，不计阻力，求：
（1）起重机对货物的拉力大小
（2）起重机在这2s内的平均输出功率；
（3）起重机在2s末的瞬时输出功率．

Answer 1

分析：货物匀加速运动，先根据运动学公式求解加速度；然后由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小；由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率．

解答：解：（1）货物匀加速运动，根据速度时间关系公式，有：
a=

v

t

=

4

2

=2m/s²
重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=1000×（10+2）=1.2×10⁴N
（2）这2s内的平均速度：

.

v

=

v

2

=2m/s
则平均输出功率为：

.

P

=F

.

v

=1.2×104×2W=2.4×104W
（3）2s末的瞬时输出功率：
P=Fv=1.2×10⁴×4W=4.8×10⁴W
答：（1）起重机对货物的拉力大小为1.2×10⁴N；
（2）起重机在这2s内的平均输出功率为2.4×10⁴W；
（3）起重机在2s末的瞬时输出功率为4.8×10⁴W．

点评：本题关键是明确重物的运动规律，然后先根据运动学公式求解加速度，然后结合牛顿第二定律求解拉力，再求解平均功率和瞬时功率，不难．