Question

一列横波在x轴上传播，t₁=0和t₂=0.005s时的波形分别为如图所示的实线和虚线．
（1）设周期大于（t₂-t₁），求波速；
（2）设周期小于（t₂-t₁），并且波速为6 000m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析：（1）由图读出波长．根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项．
（2）当波速为6000m/s时，求出△t=0.005s时间内波的传播距离，根据波形的平移法确定波传播方向．

解答：解：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
由图知，波长λ=8m
（1）因△t=（t₂-t₁）＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v=

2m

0.005s

=400 m/s．
若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故速度为v=

6m

0.005s

=1 200 m/s．
（2）因（t₂-t₁）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为△x=vt=6 000×0.005 m=30 m，
因

△x

λ

=

30

8

=3

3

4

，即△x=3λ+

3

4

λ．因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．
答：
（1）周期大于（t₂-t₁），波右传时，速度为400 m/s；左传时，波速为1200 m/s．
（2）波的传播方向向左（x轴负方向）．

点评：本题关键要抓住波的周期性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系，求解波速．