Question

如图所示，质量分别是m₁、m₂的两个木块，用轻质细线相连，在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做匀速直线运动，某时刻剪断细线，在A停止运动以前，对于A、B系统的总动能下列说法中正确的是（　　）

A．不变

B．增加

C．减小

D．先增加后减小

Answer 1

分析：两木块原来做匀速直线运动，合力为零，某时刻剪断细线，在A停止运动以前，系统的合力仍为零，根据动量守恒定律研究总动能如何变化．再分析总动能如何变化．

解答：解：剪断细线前，两木块在水平地面上向右做匀速直线运动，所受合力为零．剪断细线后，在A停止运动以前，两木块组成的系统的合力仍为零，则系统的总动量守恒．设原来两木块的速度大小为v，剪断细线后，在A停止运动以前，速度大小分别为v₁，v₂，由动量守恒得
   （m₁+m₂）v=m₁v₁+m₂v₂
剪断细线前总动能为E_k=

1

2

(m1+m2)v2=

(m1v1+m2v2)2

2(m1+m2)

剪断细线后总动能为E_k′=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

则有E_k′-E_k=

m1m2(v1-v2)2

2(m1+m2)

，
由于v₁≠v₂，根据数学知识得到，E_k′-E_k＞0，所以A、B系统的总动能增加．
故选B

点评：本题是脱钩问题，尽管两个没有发生相互作用，但系统的合力为零，系统的总动量也守恒．