Question

磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图17-1-6所示.已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l₁，宽为l₂，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B.试导出发电机的瞬时电动势E的表达式.

现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的k倍.如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么，这时转子上的导线框需要多少匝？

图17-1-6

Answer 1

解析：取轴Ox垂直于磁感线，线框转角为θ，如图17-1-7，线框长边垂直于纸面，点A、B表示长边导线与纸面的交点，O点表示转轴与纸面交点.

图17-1-7

    线框长边的线速度为v=ωl₂/2

    一根长边产生的电动势为Bsinθ·l₁

    一匝导线框产生的感应电动势为E₁=l₁l₂ωBsinωt

    N匝导线框产生的感应电动势为

    E_N=NE₁=Nl₁l₂ωBsinωt

    磁铁换成永磁材料钕铁硼时，设匝数为N′，有

    E_N′=N′l₁l₂ωkBsinωt

    由E_N′=E_N′可得：N′=N/k.