Question

在生产实践中常常需要了解由某种金属制成的线材(如钢筋)在弹性限度内受到拉力后的伸长量．为此，技术人员在实验室里对三根由这种金属制成的长度、粗细不同的线材进行测试，结果如下表所示(表中L为金属线的长度，S为金属线的横截面积，F为金属线所受的拉力，L为金属线受力后的伸长量)．

(1)从表中可看出：

金属线的伸长量L与所受拉力F成________关系；

金属线的伸长量L与其长度L成________关系；

金属线的伸长量L与截面积S成________关系．

(2)用F、L、S等量写出金属线的伸长量的表达式ΔL＝________．

(3)如果L＝1.6 m，S＝0.10 cm²，F＝10³ N，L＝0.08 m．那么用这种材料制成一根长＝4 m，截面积＝1.5 cm²的金属线材，当它受到＝1.5×10⁴ N的拉力时，将伸长＝________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)正比　正比　反比;(2)k;(3)0.2 m 　　思路启迪：(1)以L为纵坐标，以F为横坐标，选择适当的标度，建立直角坐标系，不难画出第一组数据的图象，如图所示． 　　同理也可画出第二、三、四、五组数据的图象，从图象中可以看出：当金属线的长度和横截面积一定时，金属线的伸长量与拉力F成正比． 　　至于金属线的伸长量L与其长度L以及截面积S的关系则可以仿照上述作法，也可直接分析表中数据间的关系，就可得到正确的结论，即L与L成正比，与S成反比． 　　(2)根据(1)中的比例关系可得L＝k，式中k为比例系数． 　　(3)将L＝1.6 m，S＝0.1×10－4 m2，F＝103 N，L＝8×10－2 m代入上式可求出k＝5×10－10 m2/N 　　再将＝4 m，＝1.5×10－4 m2，＝1.5×104 N代入(2)中公式，可求得＝0.2 m．