Question

（2011?东城区模拟）A、B两个单摆，摆球的质量相同，摆线长L_A＞L_B，悬点等高，如图所示．把两个摆球拉至水平后，都由静止释放，选择同一零势能面，不计阻力，摆球摆到最低点时（　　）

A．两球的机械能相等

B．A球的动能等于B球的动能

C．A球的重力势能大于B球的重力势能

D．A球摆线的拉力大于B球摆线的拉力

Answer 1

分析：A、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
B、根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的动能大小．
C、根据E_P=mgh，比较A、B两球的重力势能大小．
D、根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答：解：A、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故A正确．
    B、根据动能定理mgL=

1

2

mv²，知，L越大，动能越大，所以A球的动能大于B球的动能．故B错误．
    C、根据E_P=mgh知，A球的重力势能小于B球的重力势能．故C错误．
    D、根据动能定理mgL=

1

2

mv²得，v²=2gL，由F-mg=m

v2

L

得，F=mg+m

v2

L

=3mg，与摆线的长度无关．所以两球摆线拉力大小相等．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．