Question

如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v开始运动，已知AB=0.9m，AB圆弧的半径R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面内．重力加速度g取10m/s²，欲使小球恰能通过C点，其初速度v应为

 

．

Answer 1

分析：小球m自A点以向AD方向的初速度v开始运动，把小球的运动进行分解，一个是水平方向的匀速运动，一个是在竖直面上做单摆运动．
根据单摆周期公式和欲使小球恰能通过C点进行求解．

解答：解：小球m自A点以向AD方向的初速度v开始运动，把小球的运动进行分解，一个是水平方向的匀速运动，一个是在竖直面上做单摆运动．
根据单摆周期公式T=2π

L g

=2π s
小球m自A点运动到C点，在竖直面上运动的时间是t=

T

2

（2n+1）（n=0，1，2，3…）
由于分运动的等时性，所以初速度v=

l

t

=

10

π(2n+1)

  （n=0，1，2，3…）
故答案为：

10

π(2n+1)

  （n=0，1，2，3…）

点评：要能够把复杂的运动分解成简单的分运动处理．
要注意单摆运动的周期性．