题目内容

月球绕地球运行的轨道半径r＝3.8×108m，绕地球运行周期T＝27.3天
(1)月球绕地球运动的向心加速度为多少？
 
 
(2)月球的公转向心加速度是地面重力加速度的多少倍？
 
 
(3)月球到地心的距离大约是地球半径的多少倍？(地球半径R＝6.4x106m)
 
 
(4)比较(2)、(3)两者间的结论说明地球对周围物体的引力是否属于万有引力？
(1)an=2.69×10-3m/s2 (2)倍 (3)593倍 (4)说明与r2成反比，地球对周围物体的引力属于万有引力
练习册系列答案
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为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
“月一地”检验分为两步进行：
（1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度an与地面的重力加速度g的比值
an
g
=
1
3600
1
3600
（用分式表示）．
（2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×108m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s2，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值
a′
g
=
1
3643
1
3643
（用分式表示）．
若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！
月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（　　）
A、g1=g2=a
B、g2=a≠g1
C、g1=a=
1
6
g2
D、g1+a=g2
（2009?浙江）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（　　）
（2010?上海）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则（　　）
地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011 m，周期为365天；月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108 m，周期为27.3天；则对于绕太阳运动的行星
R3
T2
的值为
3.4×1018m3/s2
3.4×1018m3/s2
，对于绕地球运动的卫星
R3
T2
的值为
9.8×1012m3/s2
9.8×1012m3/s2
．

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