Question

如图所示，一质量为2×10³kg的小汽车从倾斜路面上以20m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200m路程后到达B点，速度降为5m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40kW．求：
（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；
（2）速度为10m/s时，汽车的加速度；
（3）汽车在AB段上的运动时间．

Answer 1

（1）到达B点后，速度恒定不变，处于平衡状态牵引力等于阻力
F_f=F_牵2=

P

v2

=

40000

5

N=8000N
（2）当汽车速度为10m/s时，汽车的牵引力
F_牵3=

P

v3

=

40000

10

N=4000N
根据牛顿第二定律得：F_牵3-F_f=ma
所以，a=

F牵3-Ff

m

=

4000-8000

2000

m/s2=-2m/s2
（3）汽车在AB段上做减速直线运动，根据动能定理得：
Pt-Ffs=

1

2

mv

22

-

1

2

mv

21

代入数据解得
t=30.625s
答：（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为8000N；
（2）速度为10m/s时，汽车的加速度-2m/s²；
（3）汽车在AB段上的运动时间为30.625s．