Question

【题目】一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T.已知为t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )

A.该列简谐横波波长可能为150 cm

B.该列简谐横波波长可能为12 cm

C.当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负

D.在t＝时刻质点b速度最大

E.质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．根据质点的振动方程：x=Asinωt，设质点的起振方向向上，且a、b中间的距离小于1个波长，则b点：

1=2sinωt1

所以

a点振动的时间比b点长，所以由

1=2sinωt2

得

a、b两个质点振动的时间差：

所以a、b之间的距离：

则通式为

(n＋)λ=50cm，（n=0，1，2，3，…）

则波长可以为

λ=cm(n=0，1，2，3，…)

当n=0时，λ=150cm，由于n是整数，所以λ不可能为12cm，A正确，B错误；

C．当质点b的位移为＋2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，C正确；

D．由

得

当

时质点b到达平衡位置处，速度最大，D正确；

E．由题意及以上分析可知，a、b两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，E错误。

故选ACD。